Mate !

En este mundo divertido vamos a jugar con las matematicas !


martes, 11 de octubre de 2011

... Aqua y su musica ...

Una niña llamada Aqua que era de Texas, NY, en su familia decían que le gustaba mucho la música, pero no es que entendiera mucho la estadística!!..  Más bien, se le hacia un nudo en la boca para contestar a preguntas relacionadas con estadística...

Decidió ir a clases particulares de estadística y los primeros temas fueron :

*El concepto general de estadística...
*Población..
*Muestra..
*Variable..
*Tipo de Variable..

Los temas los vieron en un día ..


Estadística: Es la ciencia que se encarga de recolectar, ordenar, tabular y organizar una serie de datos .!.

Aqua, estaba pensando en una clase de música, recolectando buenas ideas para armar una canción y despues ordenar las partes que combinaran...

Y en realidad, esto se asimiló mucho al concepto de estadística..

Población: Grupo de personas a la cual se les va a hacer el estudio ..

Muestra: Parte representativa de la población a la cual se le realiza el estudio directamente !!!

Variable: Puede ser cualitativa o cuantitativa ...

Hasta ahora, Aqua estaba entendiendo todo tan bien como a la música.. Era la primera vez que se le hizo tán fácil !!

Variable cuantitativa :

Es cuando el estudio está relacionado a: peso, edad, estatura, calzado, etc !

Ejemplo: Se le va a realizar una encuesta sobre el número de   (calzado) preferido por los artistas famosos... 




Variable Cualitativa! 


Podemos estudiar: color preferido, sabor del helado, deporte, comida, ropa, etc!


Ejemplo: Se va a realizar un estudio sobre el tipo de   (Ropa Preferida) por los hijos de estrellas famosas!




Como pueden observar, el primer ejemplo se acerca más a el número de calzado y el segundo ejemplo se acerca más hacia el gusto de cada persona! 


Cada ejemplo es el significado más claro de cada tipo de variable!


A Aqua se le hizo todo muy fácil por que todo se parecía mucho a la música, hasta que llegó el día en el cual..


Le empezaron a dar los siguientes temas a Aqua y a sus compañeros y amigos ..


*Moda 
*Media 
*Mediana


Moda: Es el dato que más se repite en el estudio ...




Ejemplo: Se le va a realizar un estudio a los deportistas profesionales acerca de los deportes favoritos entre los mismos....




Deportes:





Voleibol, tenis, tenis, natación, equitación, voleibol, voleibol, tenis, futbol, futbol, equitación, voleibol, voleibol, fútbol, fútbol, voleibol...


El dato que más se repite es el deporte de Voleibol.. 










Media: La media o promedio se haya sumando todos los valores y dividiéndolos entre el total de variables..


La maestra, levantó a Aqua de su puesto y le dijo que dibujara en el tablero el signo de la media... Ella lo hizo muy bien y le quedo así...


Símbolo: .




Aqua, se nota que has estudiado mucho con todo lo que se tiene que  relacionar con estadistica... Te felicito y sigue así.. Y veo que los de Texas son super inteligentes... - Dijo la profe de Aqua..





























Mediana: Para hallar la mediana se ordenan los datos de menor a mayor o de mayor a menor (al contrario) .. 


NOTA: Si los datos son pares se toman los dos del centro, se suman y luego se divide entre 2.. 


Si los datos son impares se toma el dato del centro ...


Ejemplo:      35, 35, 35, 36, 37, 37, 37, 40, 40, 40, 42, 42, 42, 43, 43,43, 45, 44, 44, 47.
















                                                                        40 + 42 
                                                                          .................
                                                                         2

                                                                    82
                                                                     ............
                                                                    2


   La media es: 41                                                    41





Tablas de Frecuencia :


Frecuencia Absoluta:  Es el valor de cada dato !

Frecuencia Relativa:   Se divide entre tres !: Fracción, decimal, porcentual !


Grafico de Barras ! :) 

Son barras separadas que tienen la misma amplitud, la altura de cada barra es la frecuencia absoluta.

 
Ejemplo: Se le va a realizar un estudio a los niños de los grados 5º y se escogió al grado 5b para conocer acerca de las mascotas que tienen..

 La mayoría del curso 5b tienen un perro de mascota ....


Histograma !

Son barras unidas..


Gráfica de líneas!

Son puntos que se unen por medio de líneas..



Gráfico Circular!

Se debe tener en cuenta la frecuencia porcentual !

Fórmula: Grafico C: 360º x Fre. Porcentual
                    ...............................................................
                  100

Después de haber hecho esto, para Aqua era la clave, por que en música era algo muy parecido..  



La profesora hizo una pregunta acerca del ejemplo que puso: ¿Qué parte es mayor, según, NO fumador, fumador y antiguo fumador? ¿Por que?

Aqua había entendido la pregunta, pero, la respuesta que pensaba tampoco es que fuera la de mejor explicación... Así que empezó a realizar y escribir todo en una hoja aparte ...

Antiguo Fumador: 1.153 / 23 %
Fumador Actual: 1.640 / 33 %
NO fumador: 2.156 / 44 %

Entonces, la mayor cantidad es la del NO fumador, por que tiene un valor de: 2.156... Que equivale a 44 %

Emocionada...levantó la mano y respondió lo que había escrito en la hoja... Le dieron puntos de más por que fue la única que pudo entender la pregunta y que pudo responder perfectamente...

Aqua estaba tan felíz que empezó a hacer puras canciones relacionadas con todos los temas que habían visto hasta dicha fecha...

Estaba tán pero tán felíz... Que le pidió a la profe que siguieran viendo los temas que faltaban...

Por desgracia Aqua no sabía que la profe en ningún momento se enteró de su pasión por la música...       

♪ ♫ ♩ ♬ ♭ ♮ ♯



Magnitudes!! :

Dos magnitudes están correlacionadas cuando la variación de una de ellas produce un cambio en la otra..




Magnitudes Correlacionadas Directamente! :

Dos magnitudes estan directamente correlacionadas cuando al aumentar una de ellas la otra también aumenta, o, cuando una disminuye la otra también .



Potenciación: 

Es el producto de factores iguales !!!

Partes de la Potenciación :

Base: Es el número o factor que se repite.
Exponente: Es el número que indica cuantas veces se repite la base.
Potencia: Es el resultado.



Radicación:

Es una operación inversa a la Potenciación. En la radicación se busca la base.


Partes de la radicación: 




A Aqua le gustaba cada vez más la estadística, pero esta vez se enredo un poquito en la radicación...y la profe le explicó... La explicación fué algo larga pero Aqua a la final lo entendió todo y para que nos se le volviera a olvidar hizo una canción según la explicación de la profe!!





miércoles, 17 de agosto de 2011

Angulos Divertidos....!!!

    
Habia una vez un cuento que se llamaba : Angulos Divertidos...!!!

Y la historia comienza asi:..

Una niña llamada Ma. Paula Gonzalez Obregon era una niña muy mala y no le importaba nada, ni su propia higiene y como creen que le va a importar su nota de MATEMATICAS?

A ella lo unico que le importaba era maltratar a su hermano y contestarle mal a sus papas...

Hasta que llego el dia en que la Miss Mariana les dijo a todos sus estudiantes lo siguiente:  Ya estoy cansada de que a ustedes no les importen sus notas de MATEMATICAS.... Y que siempre me obliguen a pasarlos de grado ... Y por esa razon he tomado medidas drasticas, muy drasticas y dijo asi: Voy a dictar temas de Matematicas..


                            Clases de rectas....

Recta: Es una linea que NO tiene comienzo ni fin. Se nombran con la letra mayusculas. 



   Copien !- Dijo la miss, y este tema se llama asi:


Semirecta: Es una linea que Si tiene comienzo pero No tiene fin..

Y cual es el que sigue?










No entendi...- Dijo Danna..


Ahhhh, pues facil una semirecta es mas o menos asi : (la dibujo en el tablerto)...


                          

Y cual es el que sigue?

-Segmento Miss, Segmentto - Grito Juan!!!

Muy bien- Dijo la Miss !!

Te suvo 3 puntos por ser tan inteligente!!! - Exclamo la Miss Mariana...


Segmento: Es una porcion o parte que tiene comienzo y fin...

 

Ya les voy a poner la cosa un poquito de sabor y candela!!!... -Exclamo de nuevo la Miss Mariana ...

Rectas Paralelas:  (lls) : Son lineas que nunca se cruzan y que conservan su amplitud..

Ahhhhhh, Miss eso esta re-facil- grita uno!

No, Miss eso esta muy pero muy dificil, me lo puedes volver a explicar?-Gritan varios ..

Bueno, bueno calmados aca esta un dibujo que les puede servir de referencia:

Rectas Perpendiculares: Dos rectas son perpendiculares cuando se cruzan formando un angulo de 90º.


Ya casi vamos a terminar el tema de las rectas muchachos, animo!! - Dijo la Miss Mariana emocionada.!
Rectas Secantes : Son rectas que se cruzan en algun punto.
Bueno hasta mañana niños....  Los espero con un tema nuevo ...

(Paso un dia)
Mapus enseguida llego a la clase con su cuaderno alistado y tambien con su lapiz bien afilado......

Miss Mariana dijo: ¿Que es un angulo? 
Juan alzo la mano y dijo : Un angulo esta formado por dos semirectas que se encuentran en un punto llamado vertice y el vertice esta formado por una abertura!!.. :) 

Muy bien dijo la Miss Mariana- 1 punto extra!..

 

ANGULOS!!!!!.....

Grito la Miss Mariana, emocionada  por que iba a dictar un nuevo tema a sus queridos estudiantes ¡¡¡!!!..¡¡¡...

A copiar se ha dicho estudiantes mios... :
Angulo Recto: Mide exactamente 90º. 


Angulo Agudo: Mide menos de 90º.


Hasta ahorita vamos bien?  - Pregunto la Miss!
Y enseguida todo el salon contento grito a la ves: SIIIIII!!!....
Angulo Obtuso!!...: Mide mas de 90º y menos de 180º.

 

Angulo Llano:... Mide exactamente 180º.

 

Angulo concavo :.... !!!! Mide mas de 180º.



Ya veo que si les esta gustando muchisimo el tema..

Si Miss, y es que nos encanta...!!!

Paso una semana y vieron los siguientes temas..:

POLIGONOS!: Un poligono es una poligonal cerrada.
El poligono de menos lados es el triangulo.

La siguiente poligonal es una cerrada:

 
Y la siguiente es una abierta:

  
Alguien sabe como se clasifican los poligonos??

Nooo Miss, nadie sabe como clasificar los poligonos!!! -Respondio el salon....

Bueno es muy facil, se hace asi:

Los poligonos se clasifican en: 3 lados, 4 lados y 5 lados...

Figuras de 3 lados  (triangulos):

Los triangulos se clasifican en:  Segun sus lados y segun sus angulos...


¿Entenderion?

Ok....

Triangulos segun sus lados:

Los triangulos se clasifican en : Triangulos Equilatero, Isosceles y el triangulo Escaleno!!!...!!!
Triangulo Equilatero:

Tiene sus 3 lados iguales. 

 

Triangulo Isosceles:  

Tiene 2 lados iguales.
 


Triangulo Escaleno:

Tiene todos sus lados diferentes...

 

 Triangulos segun sus angulos:


Aputangulo: Tiene sus 3 angulos agudos.

 

Triangulo Rectangulo:

Tiene un lado recto.

 


Triangulo Obtusangulo:

Tiene un angulo obtuso.



Uffffff, Miss ya hemos copiado muchisimo...
¿No te parece?


Si pero tranquilos solo copiamos hasta Trapezoide y ya...
Bueno si tu dices Miss....
Dice Juliana cansada de tanto escribir..

Figuras de 4 lados (cuadrilateros):

Cuadrado: Tiene todos sus lados iguales.

   

Que bonitos te quedan los dibujos Miss...  - Dijo una nueva niña dulce y tierna llamada Vale Amaya ..

Rectangulo:

Tiene 2 a dos lados paralelos:

 
Rombo!!!!!!

Es un cuadrado que descansa en un vertice...!!!...!!!

  
Paralelogramo o romboide:

Un paralelogramo es un tipo especial de cuadrilátero (un polígono formado por cuatro lados) cuyos lados son paralelos dos a dos.

Trapecio Isosceles:

Tiene 2 lados iguales.


Trapecio Rectangulo:

Tiene 1 angulo recto.

 

Trapezoide:

Un trapezoide es un polígono cuadrilátero tal que ninguno de sus cuatro lados es paralelo a otro.

  
Bueno estudiantes hasta aca llegamos esta semana....
La proxima va a estar unpoquitin mas dificil..!!!!

Los quiero y feliz Fin De Semana..!!..!!......


A la siguiente semana Mapus empezo a ver desde Pentagonos hasta Decagono: 


Pentágono....

Tiene 5 lados completos  y para realizarlo tienes que tener 72º ...



Hexágono !!!

Tiene 6 lados completos y para realizarlo necesitas 60º ...




Heptagono ..!!.. :

Tiene 7 lados y para realizarlo necesitas 51º ...!!!...


Octagono :

Tiene 8 lados y para realizarlo necesitas 45º....


Nonagono ..!!.. :

Tiene 9 lados y para realizarlo necesitas 40º...


Decagono!!!: 

Tiene 10 lados completos y para realizarlo necesitas 36º !!!!



  
Ahhhhyyy, Estoy algo cansada.... Pero la pregunta es... ¿Quieren seguir viendo mas temas? 

Siiiii Miss-.......

Bueno si ustedes dicen...

A copiar se ha dicho!!...!!...

¡ Perimetros !

El perimetro de una figura es la suma de las longitudes de todos sus lados. Se simboliza con la mayuscula "P".. 

Ejemplo:   

Un romboide que tiene como lados 20 cm y 15 cm!!



P= 20 cm+15 cm+20 cm+15 cm.
P= 70 cm 

¿Entendieron?- Dijo la profesora Mariana..!!..

Siii, Miss eso esta re-facil !!! -Dijeron los estudiantes....


Unidades De Área !!!

Las unidades de area sirven para medir superficies....
Su unidad principal es el metro cuadrado ....



Para convertir una medida grande a una pequeña se multiplica por 100 y cuando se va a convertir  de una pequeña a una grande se divide entre 100...

Area del cuadrado !

Se multiplica lado por lado...

        A= L x L ...

Area del rectangulo !

Se multiplica su base por su altura !!!!...

A= b x a ...

b : Base ..
a : Altura ..

Area del paralelogramo ..!!..

Se multiplica su base por su altura !!!...!!!

   A= b x a ...

Area del triangulo!...!

Se multiplica su base por su altura y se divide entre 2.....


A= b x a 
    .................. 
2

Area del rombo !!!!!

Se multiplica su diagonal mayor su area menor y luego se divide entre 2...

Ahhhhhhhhsssssss, Miss esto esta muy largo para copiar - Dice uno -..-

Sii, Miss eso es la pura verdad ..- Dice otra...

Yo me he quedado callada por que no se tu reaccion.... - Dice la ultima!!
 
Bueno, Bueno ustedes no me han reclamado nada, pero ahora que me doy cuenta me estoy poniendo afonica...
Y me esta doliendo la cabeza... - Dice la Miss....      --....--

Bueno niños hasta mañana!!!!

Hasta mañana Miss !!!

AL SIGUIENTE DIA ....

Miss, Miss dicta rapido para que el dia nos alcanze..... --- Dice todo el grupo a la vez.....

Bueno....

Area del Rombo .. !! :) 

Se multiplica su diagonal mayor por su diagonal menor y despues se divide entre 2....

  A = D x d ...

Area del trapecio !! :*

Se suma la base mayor con la base menor, se multiplica por la altura y luego se divide entre 2...

     A= B + b 
          
                                     A= .... x a 

Unidades de longitud !! :) :*

Las unidades de longitud sirven para medir distancias cortas y largas. Su unidad principal es el metro (m)

     ... Quien sabe el resto del tema ???...

Yo Miss, Miss Yo !!! --- Dijo Juan Carlos...

Muy bien, entonces dictalo frente a todos...Por favor .. :) 

Para convertir una medida mayor a una menor se multiplica por 10 y para convertir una menor a una mayor se divide entre 10...
 


Rotacion :..

Es el movimiento que hace una figura en uno de sus propios vertices..(girar)


Translacion !!...

Es el desplazamiento que hace una figura ..


Medidas de Volumen ..

El volumen es el espacio que ocupa un cuerpo ..
Su medida principal es el metro cubico  ----> m

Para convertir una medida grande a una pequeña se multiplica por 1.000 y para convertir una pequeña a una grande se divide entre 1.000  ...



Miss, Haber... ¿Cuanto me das si te ADIVINO que tema sigue?- Dice Manuel..

100 pesitos Manuel !!- Dice la Miss Mariana...

Semejanza y Congruencia!!...

Muy bien Manuelito, Aca estan tus 100 pesos...

Semejanza!!!

Dos o mas figuras son semejantes cuando tienen la misma forma pero diferente tamaño ---.......---



Congruencia !!....!!

Dos o mas figuras son congruentes cuando tienen la misma forma y el mismo tamaño ..

Circunferencia!! :*

Una circunferencia es una linea cerrada !


Elementos de la circunferencia!!....

Diametro..:

Es la linea que corta la circunferencia en dos partes iguales....


Radio!

Es la linea que sale desde el centro de la circunferencia...



Cuerda!

Es el segmento que une la circunferencia en dos puntos...

Secante !!..!!

Es la linea que corta la circunferencia en 2 puntos...


Arco :*

Es una parte o porcion de la circunferencia ..---..


Semirecta --->

Es la mitad de la circunferencia ...

Miss, disculpa por interrumpirte pero ahora me fijo y esto lo vimos hasta en 2 do. grado ... No???- Dijo un alumno ..

Pues si pero los profesores hoy en dia les queremos reforzar todos los temas que se han empezado a ver desde 2 do. grado, por que no queremos que les pase lo que les esta pasando a los estudiantes de los grados 11º...
Que ni se acuerdan de las fracciones al momento de presentar las pruebas ICFES..--- Dijo la profesora Mariana..

¿Podemos continuar ?- Pregunto Gabriela, la niña nueva en el colegio, de la famosa familia de los Gabrielles..

Claro, que si !!- Dijo la Miss.

Tangente <----->

Es la linea que pasa por el borde de la circunferencia....


Estudiantes queridos... Les tengo que dar una noticia muy buena ...

Cual es, Cual es ????

Bueno la buena es.. Que solo nos faltan 2 temas para concretar este bimestre!!!

Y la otra es que... Ya casi salimos de clases!!!

Siii!!!-- Gritan todos los niños emocionados..Pero raramente esta Gabriela llorando ..

¿Que paso Gabriela? - Dijo la Miss ..

Miss, es que yo no me quiero ir del colegio para salir a vacaciones....--- Dice Gabriela llorando profundamente...

¿Por que ? - Le dice la Miss  Mariana!!

Por que no quiero que me asignen otra profesora de Matematicas... Tu eres muy chevere y muy especial y aparte me recuerdas mucho a mi Miss del año pasado llamada : Sandra Barco!!
Ella era muy genial y tambien entendia cada uno de los problemas de nosotros!!

Awww... Pero tranquila las cosas va a estar mejor..

Eso es verdad.. Mejor por que no finalizamos este bimestre con alegria y continuamos??--- Dice Gaby...

Si tu quieres...

Medidas de Capacidad !!!!

Las medidas de capacidad sirven para medir la cantidad de liquido que tiene un recipiente.. Su medida principal es: El Litro...





Medidas de Peso ... :) :*

Sirven para medir la cantidad de masa que posee un cuerpo.. Su medida principal es el gramo -----> g.

Mapus termino el bimestre con un gran 5.0 y desde ahi le empezaron a gustar las matematicas..

Niños.... Terminamos Angulos Divertidos!!



Fin